Feeds:
Bài viết
Bình luận

Archive for Tháng Mười Một 30th, 2011

ACHILLES VÀ CON RÙA

ACHILLES VÀ CON RÙA

Con rùa thách Achilles đua với nó. Nó cho rằng nó sẽ thắng nếu Achilles chấp nó xuất phát trước một đoạn. Achilles cười nhạo, vì chàng là một chiến binh mạnh mẽ và có những bước chạy thần tốc, trong khi con rùa thì yếu ớt và chậm chạp.

“Ông bạn muốn tôi chấp bao xa?”. Achilles vừa cười vừa hỏi.

“Mười mét”. Con rùa đáp lại.

Achilles lại cười lớn hơn. “Nếu vậy thì, ông bạn sẽ thua thôi. Nhưng được thôi, ta sẽ đua, nếu ông bạn muốn thế”. Achilles nói với con rùa.

“Ngược lại là khác, tôi sẽ thắng. Và tôi sẽ chứng minh điều đó bằng một lập luận đơn giản”. Con rùa nói.

“Được thôi, mời ông bạn”. Achilles đáp lại với giọng vơi đi chút tự tin. Anh biết rằng anh là một vận động viên mạnh mẽ hơn, nhưng anh cũng biết rằng con rùa trí xảo hơn anh. Và trước đây, anh đã không ít lần phải thua cuộc trước những lập luận hiểm hóc của nó.

Con rùa bắt đầu. “Giả định rằng ông anh chấp tôi mười mét. Ông anh ắt sẽ cho rằng ông anh vượt qua khoảng cách mười mét giữa chúng ta một cách rất nhanh chóng phải không?”.

“Rất nhanh chóng”. Achilles khẳng định.

“Trong khoảng thời gian đó thì ông anh nghĩ rằng tôi sẽ chạy được bao xa?”. Con rùa hỏi.

“Một mét. Không hơn”. Achilles đáp, sau khi suy nghĩ một lúc.

“Tốt thôi, thế bây giờ thì khoảng cách giữa chúng ta là một mét. Và ông anh ắt sẽ bắt kịp khoảng cách ấy rất nhanh chứ?”. Con rùa nói.

“Qủa thực sẽ rất nhanh”.

“Và lúc ấy, cùng thời gian, tôi sẽ chạy được quãng đường xa hơn một chút, thế nên, lúc ấy, ông anh cũng sẽ phải bắt kịp quãng đường đó, đúng không?”.

“Ừ…thì…đúng”. Achilles nói ngập ngừng.

“Và trong khi ông anh đang chạy, thì tôi cũng sẽ chạy được quãng đường xa hơn chút nữa, và do vậy, ông anh lại phải tiếp tục vượt qua khoảng cách mới này nữa”. Con rùa chậm rãi nói tiếp.

Achilles không nói gì.

“Như ông anh thấy đấy. Ở mỗi thời đoạn, ông anh phải bắt kịp khoảng cách giữa hai ta, cùng lúc ấy, tôi lại chạy thêm được một khoảng cách mới, tuy nhỏ hơn, nhưng ông anh lại phải tiếp tục đuổi kịp”.

“Đúng vậy, phải thế thôi”. Achilles buồn bã đáp.

“Và như thế ông anh không bao giờ bắt kịp tôi”. Con rùa kết luận với giọng cảm thông.

“Ông bạn luôn đúng”. Achilles nói với giọng buồn bã của kẻ thua cuộc.

Hoàng Phong Tuấn dịch.

Theo Lewis Carroll và Douglas Hofstadter.

Nguồn: http://www.math.uconn.edu/~alozano/talks/infinity/zeno.pdf.

Advertisements

Read Full Post »